Menu
Úvod  › 

Jak vyměřit pravý úhel?

  

Pravý úhel – to zná přece každý. Teoreticky určitě, ale vyznačit ho vždy, když potřebujeme, zas až tak triviální není. Všichni jsme sice měli ve škole Pythagorovu větu, Thaletovu kružnici či jiné užitečné poučky, ale jednak je už asi jen velmi obtížně dolujeme z paměti a také má většina z nás poměrně velký problém s tím, jak teorii aplikovat do praxe, aniž bychom nebyli terčem vtípků celé rodiny.

Doma i v dílně není pravý úhel problém

V malém je to ještě celkem jednoduché – v bytě si vypůjčíme pravoúhlý trojúhelník od nějakého školou povinného dítka, případně si zaskočíme do nejbližšího papírnictví. Práce s průhledným plastovým trojúhelníkem, který má uprostřed rysku, je jednoduchá a zvládne ji opravdu každý.

Kutilové mají zase v dílně obvykle úhelník, což je vlastně jakýsi kříženec trojúhelníku a pravítka, někdy i úhloměru. Vyrábí se buď z kovu, dřeva nebo plastu a díky němu budeme mít pravé úhly i kolmice vždy přesné. Navíc na některých typech úhelníků máte i různé pomocné šablonky třeba pro vyznačení otvorů pro úchyty, když se snažíme rovně pověsit poličky na zeď. Přesnost úhelníku je dána už při výrobě, kovové a plastové by se nijak měnit neměly, ale u dřevěných úhelníků je dobré čas od času zkontrolovat, zda úhel je pořád dokonale pravý, protože dřevo v závislosti na teplotě a vlhkosti pracuje a při některých pracích může i minimální odchylka od 90 stupňů připravit kutilovi nehezká překvapení.

Jak na to jdou zedníci

Zedníci využívají Pythagorovy věty velmi jednoduše a prakticky. Vezmou si tři latě a za pomoci hřebíčků nebo zednické tužky si na nich vyznačí jednotky v poměru 3 : 4 : 5 (nebo v jakýchkoli násobcích těchto čísel) a latě pak spojí hřebíky ve vyznačených bodech. Jedná se vlastně o praktické ověření Pythagora, tedy:  

a2 + b2 = c2 (3 x 3 + 4 x 4 = 5 x 5)

Pokud nemáme latě, můžeme si pomoci třeba pásmem. V bodě, kde chceme vztyčit kolmici, si zatlučeme do země kolík. Pak si odmotáme tři metry a vyznačíme bod B, který opět označíme kolíkem. Vrátíme se do bodu A, ale tentokrát na pásmu odvineme 4 metry a opíšeme pásmem oblouček o čtyřmetrovém poloměru. Další oblouček opíšeme z bodu B, ale jeho poloměr bude 5 metrů. Průsečík obou obloučků tvoří bod C, který leží v pravém úhlu, tedy na kolmici ke spojnici bodů A a B.

Jednoduchá kontrola existuje u čtvercových a obdélníkových půdorysů. U nich totiž musí být obě úhlopříčky stejně dlouhé. Pokud se nám podaří vyznačit čtverec či obdélník tak, aby byly obě úhlopříčky naprosto stejně dlouhé, všechny čtyři úhly jsou pravoúhlé. Pokud se nám délka jedné úhlopříčky liší byť jen o centimetry, už to neplatí.

Pravé úhly na zahradě

Když chcete mít na zahradě třeba krásně pravoúhlé záhonky nebo cestičky, můžete místo pásma použít provázky a nějaké kolíky. Na třech provázcích si odměříte a barevně nebo uzlíkem vyznačte již výše zmíněný poměr jednotek 3 : 4 : 5. Pak provázky natáhnete od kolíku ke kolíku tak, aby všechny tři strany byly napnuté. Mezi kratšími stranami trojúhelníku získáte pravý úhel. U provázkové metody je velmi pohodlné mít kolík na stojánku nebo v jiné mobilní formě tak, aby se s ním dalo posouvat. Může to být třeba podstavec od nějakého stojanu nebo třeba láhev naplněná vodou – prostě cokoli těžkého a volně stojícího, kolem čeho se dá provázek uvázat a následně vypnout.

Můžeme využít také již zmíněnou Thaletovu kružnici. Nejdříve si naznačíme provazem, latí nebo třeba čárou v hlíně budoucí přeponu pravoúhlého trojúhelníku. Změříme jí a najdeme přesný střed. Pak do středu zabodneme kolík a opíšeme provázkem v délce poloměru kružnici tak, aby procházela vyznačenými kraji přepony. Pokud vám nejde namalovat, zkuste si dát do PET lahve písek nebo jiný barevný sypký materiál, přivažte ji ke konci provázku a kružnici si s napnutým provázkem „vysypte“. Pak si kdekoli na kružnici můžete zvolit bod a spojením s okraji přepony vždy dostanete pravý úhel.

Ohodnoťte tento článek:
Hodnocení: 5/5 (1 hlas)