Jak spočítat objem válce?

Ne nadarmo se říká, že matematika je všude kolem nás. Bez její pomoci nezjistíte, kolik je hodin, ani kolikáté pivo jste si objednali. Ovšem v praxi se setkáváme poměrně často s mnohem složitějšími úlohami. Nezdá se to, ale pro mnohé z nás může být poměrně velký problém i taková záležitost, jako je výpočet objemu válce. Podívejme se tedy na celou věc postupně společně.

Trocha nudné/nutné teorie

Teorie je sice většinou nuda, ale bez její pomoci nezmůžeme nic. A co nám říká teorie k objemu válce? Jak se dočtete ve většině matematických příruček, jeho objem spočítáte jako plochu základny válce (značí se běžně S) vynásobenou výškou válce (která se značí v). Plochu základny však budete většinou muset znát také, jen málokdy ji však zjistíte jinak, než samotným výpočtem. Protože podstavou válce je kruh, vystačíte si zde s jednoduchým vzorečkem:

S = π (konstanta, π = 3,1415...) x r²

Jaká je praxe?

Takto jednoduše vám budou vzorečky fungovat pro ideální školní příklady, kdy budete mít zadané veličiny a pouze dosadíte. Ovšem v praxi je celý systém poněkud složitější. Jednak, málokdy budete veličiny doopravdy znát. Budete tedy muset napřed vypočítat a změřit, s čím vlastně budete ve výpočtu operovat. Pokud jde o výšku válce, ta se změří jednoduše metrem nebo pravítkem. Ovšem poloměr už je horší, pokud neznáte střed. Pak je dobré nesnažit se jej odhadnout, ale změřit si obvod válce, a pak poloměr získat jednoduchým výpočtem ze vzorce pro obvod kruhu:

o = 2 x π x r, tedy r = o/2π

Ze znalosti poloměru pak není problém objem dle dříve uvedených vzorců vypočítat. Ovšem pozor, je potřeba si uvědomit, že se jedná o matematické modely těles, tedy zjednodušené a naprosto dokonalé. V případě, že chcete vypočítat např. objem válcové díry v zemi, nebo válcové nádrže na vodu, je potřeba mít určitý odhad a nespoléhat se na zcela přesná čísla. Ideál neexistuje, a tak i při sebe přesnějším výpočtu můžete získat určitou odchylku, způsobenou např. ne zcela přesným tvarem válce, nebo nerovnostmi na povrchu.